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如何有效地合并两个 BST?

user3376865 2月前

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如何合并两个二叉搜索树并保持 BST 的属性?如果我们决定从一棵树中取出每个元素并将其插入到另一棵树中,则此方法的复杂度将为 O(n1 * log(...

如何合并两棵二叉搜索树并保持 BST 的属性?

如果我们决定从一棵树中取出每个元素并将其插入到另一棵树中,则此方法的复杂度将是 O(n1 * log(n2)) n1 其中 是已拆分的 T1 树(假设 )的节点数 n2 是另一棵树(假设 )的节点数 T2 。 经过此操作后,只有一个 BST 有 n1 + n2 节点。

我的问题是:我们能做得比 O(n1 * log(n2)) 更好吗?

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  • 您假设所有二叉搜索树都是平衡的。(例如,Splay 树就不是平衡的)另外,我认为您的复杂性略有偏差。由于 n2 在增加,因此随着您插入值,树会变得更深。也许 (n1 + n2) / 2 是更好的近似值(因为在插入开始时插入是 O(log n2),而在插入结束时是 O(log(n1 + n2))。

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